まずシールを購入しておく
郵便局 or ローソン で購入。郵便局で買えば２０枚入１００円。
参考：【メルカリ】貼り付けるだけで郵便ポストから発送可能な「ゆうパケットポスト発送用シール」を提供開始 - うれしいブログ
出品時に、「ゆうゆうメルカリ便」を選ぶ
ゆうパケットを選ばないよう注意。
参考：【メルカリ】ゆうパケットポスト（シール）、出品時にミスると匿名配送じゃなくなるので注意 - うれしいブログ
購入・入金されたら
商品にゆうパケットポストシールをはる
アプリ上で郵便ポストに投函を選ぶ。
２次元コードを読み取るをタップ
タップするとアプリ内でカメラが起動するので、シールのQRコードをスキャンする。
ポスト投函し、チェックボックスにチェックをいれて、「発送しましたボタン」をタップ（すみません、下の画像だと肝心なところが切れてる。チェックボックスのしたにそのボタンがあります）
以上
あとは相手に届くのを待って、評価するだけ。
以上